حسابداری، امور مالی و هوش محاسباتی 3092-7366 4 پاییز 1405 1405 07 01 Forecasting Stock Price and Exchange Rate Volatility Using a Comparative Approach of Geometric Brownian Motion and Neural Networks پیش‌بینی تلاطم قیمت سهام و نرخ ارز با رویکرد مقایسه‌ای الگوی ژئومتریک حرکت قطره و شبکه‌های عصبی 1 17 10.61838/jafci.334 FA روزبه زارع زاده گروه حسابداری، واحد سمنان، دانشگاه آزاد اسلامی، سمنان، ایران آرتین بیطاری گروه حسابداری، واحد شهرقدس، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران محمدرضا قربانیان گروه مدیریت، واحد شهرقدس، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران حسین بدیعی گروه حسابداری، واحد تهران جنوب، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران Journal Article 1404/05/15 <p>This study aims to compare the predictive power of the Geometric Brownian Motion (GBM) model and neural networks in forecasting volatility of Tehran Stock Exchange price index and exchange rate. This applied quantitative study used monthly data of the Tehran Stock Exchange price index and official exchange rate from 2012 to 2023. Volatility presence was first confirmed using the ARCH test. Volatility modeling was then performed using a numerically solved GBM framework based on stochastic differential equations and the Fokker–Planck approach, and its performance was compared with an online-learning neural network model. Model accuracy was evaluated using the coefficient of determination (R²) and root mean squared error (RMSE). For the stock price index, the GBM model achieved R² = 0.5751 and RMSE = 0.059, outperforming the neural network (R² = 0.438; RMSE = 0.448). For the exchange rate, GBM yielded R² = 0.5245 and RMSE = 0.026, compared to R² = 0.410 and RMSE = 0.447 for the neural network. Both research hypotheses were statistically supported, confirming the superior predictive performance of the GBM model. The Geometric Brownian Motion model demonstrates significantly higher predictive accuracy and explanatory power than neural networks in forecasting stock market and exchange rate volatility, offering a more reliable analytical framework for financial forecasting and investment decision-making.</p> <p>هدف این پژوهش مقایسه قدرت پیش‌بینی الگوی ژئومتریک حرکت قطره و شبکه عصبی در تبیین و پیش‌بینی تلاطم شاخص قیمت سهام بورس اوراق بهادار تهران و نرخ ارز است. پژوهش حاضر از نوع کاربردی و با رویکرد کمی است. جامعه آماری شامل شاخص کل قیمت سهام بورس اوراق بهادار تهران و نرخ ارز رسمی و نمونه پژوهش داده‌های ماهانه طی دوره ۱۳۹۱ تا ۱۴۰۲ می‌باشد. ابتدا وجود تلاطم با آزمون ARCH بررسی شد، سپس الگوسازی تلاطم با استفاده از الگوی ژئومتریک حرکت قطره مبتنی بر حل عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی و الگوریتم فوکر–پلانک انجام گرفت و نتایج آن با خروجی شبکه عصبی مبتنی بر الگوریتم یادگیری آنلاین مقایسه شد. معیارهای ارزیابی شامل ضریب تشخیص (R²) و مجموع مجذور خطا (RMSE) بودند. نتایج نشان داد که برای شاخص قیمت سهام، الگوی حرکت قطره دارای ضریب تشخیص 0.5751 و RMSE برابر با 0.059 است، در حالی که شبکه عصبی به ترتیب R² برابر با 0.438 و RMSE برابر با 0.448 را نشان داد. برای نرخ ارز نیز الگوی حرکت قطره با R² برابر با 0.5245 و RMSE برابر با 0.026 عملکرد بهتری نسبت به شبکه عصبی با R² برابر با 0.410 و RMSE برابر با 0.447 ارائه نمود. در نتیجه هر دو فرضیه پژوهش مبنی بر برتری معنادار الگوی حرکت قطره تأیید شدند. الگوی ژئومتریک حرکت قطره نسبت به شبکه عصبی از دقت و قدرت توضیح‌دهندگی بالاتری در پیش‌بینی تلاطم شاخص قیمت سهام و نرخ ارز برخوردار است و می‌تواند ابزار کارآمدتری برای تحلیلگران مالی و تصمیم‌گیران سرمایه‌گذاری باشد.</p> https://www.jafci.com/index.php/jafci/article/download/334/191